найти наименьшее n для которого n=2*a^3=3*b^5=5*c^7

Все натурально :)

если представить
c = ( 2 ^x1 * 3^y1 * 5^z1 )
b = ( 2 ^x2 * 3^y2 * 5^z2 )
a = ( 2 ^x3 * 3^y3 * 5^z3 )

то из
3*b^5=5*c^7 => 7*x1 = 5*x2
а из
5*c^7=2*a^3 => 7*x1 = 3*x3 + 1

и по аналогии
7*y1 = 5*y2 + 1
7*y1 = 3*y3
7*z1 + 1 = 5*z2
7*z1 + 1 = 3*z3
Ищем минимальные x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3:
x1 = 10
x2 = 14
x3 = 23

y1=3
y2=4
y3=7

z1=2
z2=3
z3=5

n=5*2^(10*7)*3^(3*7)*5^(2*7)=2^70*3^21*5^15

p.s А интересно, я правильным способом решил? Или главное - результат?